دليل شامل حول كمية الطلب الاقتصادي (EOQ)

ما هي كمية الطلب الاقتصادية (EOQ)؟

كل مسؤول مشتريات يواجه السؤال نفسه مع كل صنف: هل أطلب كمية كبيرة مرة واحدة كل بضعة أشهر، أم كميات صغيرة كل أسبوع؟ الكمية الكبيرة توفر في عدد أوامر الشراء والشحنات، لكنها تملأ المستودع وتحبس السيولة. والكمية الصغيرة تحافظ على السيولة، لكنها تضاعف العمل الإداري وتكاليف النقل والاستلام. بين الطرفين توجد كمية تجعل مجموع التكلفتين أقل ما يمكن، وهي ما يُسمى كمية الطلب الاقتصادية، أو EOQ اختصاراً لـ Economic Order Quantity.

الفكرة ليست جديدة. نشر المهندس الأمريكي فورد هاريس النموذج عام 1913 في مقال عن عدد القطع التي يجب تصنيعها دفعة واحدة، وما زال حتى اليوم من أكثر الأدوات استخداماً في تخطيط المخزون، لأنه بسيط ويعطي نقطة انطلاق منطقية لقرار يتكرر آلاف المرات في السنة.

في هذا الدليل نشرح المعادلة ومكوناتها، وكيف تقدر تكاليف الطلب والاحتفاظ من بيانات شركتك فعلاً، ونعرض مثالاً رقمياً كاملاً بجدول مقارنة، ثم نتناول خصومات الكمية، ونموذج الإنتاج، وحدود النموذج، وكيف يُطبق داخل نظام ERP.

التكلفتان المتعارضتان

يقوم النموذج على موازنة نوعين من التكاليف يتحركان في اتجاهين متعاكسين:

تكلفة الطلب

هي كل ما تتحمله الشركة في كل مرة تصدر فيها أمر شراء، بغض النظر عن حجمه:

• وقت موظف المشتريات في إعداد الطلب ومتابعته.
• دورة الموافقات.
• تكلفة الشحن الثابتة لكل شحنة، أو الحد الأدنى لأجرة النقل.
• الاستلام والفحص وإدخال البيانات في المستودع.
• معالجة الفاتورة ومطابقتها والدفع.

كلما زادت الكمية في كل طلب، قل عدد الطلبات في السنة، فتنخفض تكلفة الطلب السنوية.

تكلفة الاحتفاظ

هي تكلفة إبقاء وحدة واحدة في المخزون لمدة سنة:

• تكلفة رأس المال: المال المجمد في البضاعة كان يمكن أن يسدد قرضاً أو يُستثمر. إذا كانت الشركة تمول مخزونها بتسهيلات بنكية، فتكلفة التمويل مباشرة وواضحة.
• التخزين: الإيجار، والكهرباء والتبريد، والحراسة، ومعدات المناولة.
• التأمين: على المخزون ضد الحريق والسرقة.
• التلف والتقادم: نسبة البضاعة التي تفسد أو تنتهي صلاحيتها أو تفقد قيمتها السوقية.
• الجرد والمتابعة: وقت العاملين في العد والترتيب.

كلما زادت الكمية في كل طلب، ارتفع متوسط المخزون، فترتفع تكلفة الاحتفاظ السنوية. ومتوسط المخزون في النموذج البسيط هو نصف كمية الطلب، لأن الرصيد يبدأ من الكمية كاملة عند الاستلام وينخفض تدريجياً حتى يقترب من الصفر قبل الطلب التالي.

معادلة كمية الطلب الاقتصادية

EOQ = الجذر التربيعي لـ (2 × D × S ÷ H)

• D: الطلب السنوي بالوحدات.
• S: تكلفة الطلب الواحد بالريال.
• H: تكلفة الاحتفاظ بوحدة واحدة لمدة سنة بالريال. وتُحسب غالباً كنسبة من تكلفة الوحدة، مثلاً 20% من سعر الشراء.

عند هذه الكمية تتساوى تكلفة الطلب السنوية مع تكلفة الاحتفاظ السنوية، ويكون مجموعهما في أدنى مستوى. ومنها تُشتق أرقام مفيدة أخرى:

• عدد الطلبات في السنة = D ÷ EOQ
• الفترة بين الطلبات بالأيام = عدد أيام العمل في السنة ÷ عدد الطلبات
• التكلفة السنوية الإجمالية للطلب والاحتفاظ = (D ÷ Q × S) + (Q ÷ 2 × H)

كيف تقدر S وH من بيانات شركتك؟

أكبر عقبة في تطبيق النموذج ليست المعادلة بل المدخلات. كثير من الشركات لا تعرف كم يكلفها أمر الشراء الواحد. إليك طريقة عملية تقريبية:

تقدير تكلفة الطلب الواحد

مثال افتراضي: قسم المشتريات فيه موظفان، تكلفتهما الإجمالية مع البدلات والتأمينات 26,000 ريال شهرياً، ويقضيان نحو 60% من وقتهما في إصدار ومتابعة أوامر الشراء الروتينية. القسم يصدر 400 أمر شراء شهرياً. تكلفة الوقت لكل أمر = 26,000 × 60% ÷ 400 = 39 ريالاً. أضف إليها وقت الاستلام والفحص في المستودع (لنقل 30 ريالاً)، ومعالجة الفاتورة في المالية (25 ريالاً)، وأجرة نقل ثابتة لكل شحنة من المورد (100 ريال)، فتصبح تكلفة الطلب الواحد قرابة 194 ريالاً، ونقربها إلى 200 ريال.

تقدير تكلفة الاحتفاظ

اجمع التكاليف السنوية المرتبطة بالمخزون، واقسمها على متوسط قيمة المخزون. مثال افتراضي لشركة متوسط مخزونها 3 ملايين ريال:

إذن تكلفة الاحتفاظ تعادل 20% من قيمة الوحدة سنوياً. صنف تكلفة وحدته 50 ريالاً تكون تكلفة الاحتفاظ به 10 ريالات للوحدة في السنة. لاحظ أن تكلفة الوحدة هنا تُحسب دون ضريبة القيمة المضافة القابلة للاسترداد، لأن الضريبة المستردة لا تمثل تكلفة على المنشأة.

هذه النسبة تختلف كثيراً بين القطاعات: الأغذية المبردة والأدوية والإلكترونيات سريعة التقادم أعلى بكثير من مواد البناء أو قطع الغيار المعدنية. لذلك يُفضل تحديد نسبة لكل فئة أصناف لا نسبة واحدة للشركة كلها.

مثال رقمي كامل

مثال افتراضي: موزع يبيع صنفاً بطلب سنوي 12,000 وحدة، وتكلفة الطلب الواحد 200 ريال، وتكلفة الوحدة 50 ريالاً، وتكلفة الاحتفاظ 20%، أي 10 ريالات للوحدة سنوياً.

EOQ = الجذر التربيعي لـ (2 × 12,000 × 200 ÷ 10) = الجذر التربيعي لـ 480,000 ≈ 693 وحدة.

عدد الطلبات في السنة = 12,000 ÷ 693 ≈ 17 طلباً، أي طلب كل ثلاثة أسابيع تقريباً.

لنقارن التكلفة الإجمالية عند كميات مختلفة:

ثلاث ملاحظات مهمة من الجدول:

1. عند الكمية الاقتصادية تتساوى التكلفتان تقريباً، وهذا ليس صدفة بل خاصية رياضية للنموذج.
2. منحنى التكلفة مسطح حول الحد الأدنى. طلب 900 وحدة بدلاً من 693، أي بزيادة 30%، يرفع التكلفة 3.4% فقط. هذا يعني أنك تستطيع تقريب الكمية إلى وحدة شحن مناسبة، مثل طبلية كاملة أو كرتونة رئيسية، دون خسارة تذكر.
3. الخطأ الكبير هو الذي يكلف: طلب 300 وحدة يرفع التكلفة 37%، وطلب 2,000 يرفعها 62%.

الملاحظة الثانية تحديداً تطمئن من يقلق من دقة المدخلات. لو أخطأت في تقدير تكلفة الطلب بنسبة 20%، فإن الكمية الاقتصادية تتغير بنحو 10% فقط، لأن المعادلة تأخذ الجذر التربيعي، والتكلفة الإجمالية تتغير بأقل من ذلك بكثير.

كيف تختلف الكمية من صنف لآخر؟

النموذج يعطي نتائج مختلفة جداً حسب طبيعة الصنف، وهذا ما يجعل الكمية الموحدة لكل الأصناف خطأً شائعاً. الجدول التالي لثلاثة أصناف افتراضية في نفس الشركة، بنسبة احتفاظ 20%:

قطعة الغيار المكلفة تُطلب بكميات صغيرة نسبياً لأن الاحتفاظ بها مكلف، بينما المستهلك الرخيص يُطلب بكميات كبيرة لأن تكلفة الاحتفاظ بالوحدة زهيدة، وتكرار الطلب هو المكلف. هذا المنطق نفسه يقف وراء تصنيف ABC: الأصناف الأعلى قيمة تستحق مراقبة أدق وطلبات أصغر وأكثر تكراراً.

الكمية الاقتصادية في الاستيراد

شركات كثيرة في المملكة تستورد أصنافها بحراً، وهنا تتغير طبيعة تكلفة الطلب. الشحنة الواحدة تحمل تكاليف ثابتة كبيرة: أجرة الحاوية، والتخليص، والنقل من الميناء، والفحص. لذلك تكون تكلفة الطلب أعلى بكثير من الشراء المحلي، فترتفع الكمية الاقتصادية. ثم يأتي قيد الحاوية: إذا كانت الكمية الاقتصادية تعادل 70% من حاوية، فالأفضل غالباً ملء الحاوية بالصنف نفسه أو بأصناف أخرى من المورد ذاته، لأن تكلفة النقل لن تنخفض بنسبة الفراغ. القرار هنا يُبنى على مستوى الشحنة كلها لا على كل صنف منفرداً، مع مراعاة أن وقت التوريد الطويل يعني مخزون أمان أكبر أيضاً.

متى تطلب؟ ربط EOQ بنقطة إعادة الطلب

كمية الطلب الاقتصادية تجيب عن "كم؟"، ونقطة إعادة الطلب تجيب عن "متى؟". في المثال نفسه، إذا كانت الشركة تعمل 360 يوماً في السنة، فالطلب اليومي نحو 33 وحدة. ولو كان وقت التوريد 10 أيام، ومخزون الأمان 150 وحدة:

نقطة إعادة الطلب = 33 × 10 + 150 = 480 وحدة تقريباً.

عندما يصل الرصيد المتاح إلى 480 وحدة، يُصدر أمر شراء بكمية 693 وحدة، أو 700 بعد التقريب. ويمكنك قراءة المزيد عن الحساب في دليلنا عن نقطة إعادة الطلب، وعن تقدير مخزون الأمان في دليل مخزون الأمان.

خصومات الكمية: هل تتجاوز الكمية الاقتصادية؟

النموذج الأساسي يفترض سعراً ثابتاً، لكن الموردين يعرضون غالباً خصماً عند كميات أكبر. القرار الصحيح يتطلب مقارنة التكلفة الإجمالية شاملة سعر الشراء.

لنكمل المثال: المورد يعرض خصماً 2% لكل طلب لا يقل عن 1,500 وحدة، فيصبح سعر الوحدة 49 ريالاً، وتكلفة الاحتفاظ 9.8 ريالاً (20% من 49).

الخصم يوفر قرابة 10,000 ريال سنوياً رغم ارتفاع تكلفة الاحتفاظ، فقبوله منطقي. لكن قبل القرار، تحقق من ثلاثة أمور لا تظهر في المعادلة: هل يتسع المستودع لـ1,500 وحدة إضافة إلى بقية الأصناف؟ هل صلاحية المنتج تسمح بالاحتفاظ به نحو شهر ونصف؟ وهل التدفق النقدي يتحمل دفع 73,500 ريال دفعة واحدة بدلاً من 34,650؟

نموذج كمية الإنتاج الاقتصادية

في المصانع، لا تصل الكمية دفعة واحدة من مورد، بل تُنتج تدريجياً بينما يُستهلك جزء منها. هنا يُستخدم نموذج معدل يسمى كمية الإنتاج الاقتصادية (EPQ)، تحل فيه تكلفة تجهيز الآلة محل تكلفة الطلب، ويدخل فيه معدل الإنتاج اليومي (p) ومعدل الاستهلاك اليومي (d):

EPQ = الجذر التربيعي لـ (2 × D × S ÷ H) × الجذر التربيعي لـ (p ÷ (p − d))

النتيجة دائماً أكبر من EOQ لنفس المدخلات، لأن المخزون لا يصل إلى ذروته الكاملة أثناء الإنتاج. والدرس العملي للمصانع أن تقليل وقت التجهيز وتكلفته يسمح بدفعات أصغر وأكثر تكراراً، فيقل المخزون دون زيادة التكلفة.

حدود النموذج: متى لا تعتمد عليه وحده؟

• الطلب المتذبذب أو الموسمي: النموذج يفترض طلباً ثابتاً منتظماً. صنف يتضاعف طلبه في رمضان يحتاج كمية مختلفة في الموسم عن بقية السنة.
• المنتجات قصيرة الصلاحية: الكمية يجب ألا تتجاوز ما يمكن بيعه قبل انتهاء الصلاحية بهامش آمن، حتى لو قالت المعادلة غير ذلك.
• قيود المورد: الحد الأدنى للطلب، ووحدات الشحن، والحاويات الكاملة في الاستيراد.
• سعة المستودع: المعادلة لا تعرف أن الرفوف ممتلئة.
• الأصناف الجديدة: لا يوجد تاريخ طلب يُبنى عليه، فالأفضل البدء بكميات حذرة.
• الأصناف بطيئة الحركة جداً: صنف يباع بضع وحدات في السنة يُدار حسب الطلب لا بالكمية الاقتصادية.

الطريقة الصحيحة هي اعتبار EOQ نقطة انطلاق، ثم تعديلها بالقيود العملية. وإهمال هذه القيود قد ينتهي بمخزون لا يتحرك، وهي مشكلة نشرحها في دليل المخزون الميت.

خطوات تطبيق EOQ في شركتك

1. ابدأ بالأصناف المهمة: طبق النموذج أولاً على الأصناف ذات القيمة السنوية العالية والطلب المنتظم، فهي التي يظهر فيها الوفر.
2. احسب تكلفة الطلب مرة واحدة للشركة: بالطريقة التقريبية أعلاه، مع تعديل لأجرة الشحن حسب المورد.
3. حدد نسبة الاحتفاظ لكل فئة: مرتفعة للمبردات والإلكترونيات، ومنخفضة للمواد المعمرة.
4. احسب الكمية وقربها: إلى أقرب وحدة شحن، مع مراعاة الحد الأدنى للمورد والصلاحية والسعة.
5. راجع كل ربع سنة: الطلب السنوي والأسعار يتغيران، فيجب أن تتغير الكمية معهما.

أخطاء شائعة

• استخدام سعر الشراء شاملاً الضريبة القابلة للاسترداد في حساب تكلفة الاحتفاظ، فتتضخم تكلفة الاحتفاظ وتصغر الكمية.
• تجاهل تكلفة التمويل: بعض الشركات تعتبر رأس مالها مجانياً، فتحسب تكلفة احتفاظ منخفضة جداً، وتنتهي بمخزون أكبر من اللازم.
• كمية ثابتة منذ سنوات: الطلب تضاعف لكن الكمية لم تتغير، فتتكرر الطلبات وتتضاعف تكاليف الطلب.
• تطبيق النموذج على كل الأصناف: بما فيها الموسمية والمخصصة وبطيئة الحركة، حيث لا يصلح.

EOQ داخل نظام ERP

حساب الكمية الاقتصادية لعشرة أصناف على Excel ممكن، لكن لألفي صنف تتغير أسعارها وطلبها باستمرار، يحتاج الأمر إلى بيانات حية من النظام. نظام ERP يوفر المدخلات من مصادرها الحقيقية: الطلب السنوي من حركات الصرف والمبيعات، وتكلفة الوحدة من آخر أسعار الشراء، ووقت التوريد من تواريخ أوامر الشراء والاستلام. وبعد تحديد الكمية ونقطة إعادة الطلب لكل صنف، يقترح النظام أوامر الشراء عند الوصول إلى الحد، ويراجعها المشتري ويعتمدها.

في ترانكويل، تدير وحدة إدارة المخزون المخزون المركزي ووحدات القياس المتعددة، وهذه نقطة مهمة في الكمية الاقتصادية: قد تُحسب الكمية بالحبة بينما يُشترى الصنف بالكرتونة ويُخزن بالطبلية، والنظام يحول بين الوحدات تلقائياً. وترتبط الوحدة بالمشتريات والمحاسبة حتى تنعكس كل عملية استلام على الرصيد والتكلفة فوراً.

الأسئلة الشائعة

هل كمية الطلب الاقتصادية مناسبة للشركات الصغيرة؟

نعم، بشرط تطبيقها على الأصناف المنتظمة الطلب. حتى التقدير التقريبي لتكلفة الطلب والاحتفاظ يعطي كمية أفضل من التخمين، لأن منحنى التكلفة مسطح حول الحد الأدنى.

ما الفرق بين EOQ ونقطة إعادة الطلب؟

EOQ تحدد كم تطلب في كل مرة، ونقطة إعادة الطلب تحدد متى تطلب. تُستخدمان معاً: عند وصول الرصيد إلى النقطة، يصدر أمر بالكمية الاقتصادية.

كم مرة يجب إعادة حساب الكمية؟

كل ربع سنة للأصناف المهمة، وعند أي تغير كبير في الطلب أو السعر أو تكلفة النقل، وقبل المواسم.

هل أقبل خصم الكمية دائماً؟

لا. قارن التكلفة الإجمالية شاملة سعر الشراء وتكلفة الاحتفاظ الإضافية، ثم تحقق من السعة والصلاحية والسيولة. الخصم المغري قد ينتهي بمخزون راكد.

هل تصلح EOQ للمواد الخام في المصانع؟

نعم للمواد ذات الاستهلاك المنتظم، مثل مواد التعبئة والمواد الأولية الأساسية. أما المواد المرتبطة بأوامر إنتاج محددة، فالأدق أن تُخطط من قائمة المواد وجدول الإنتاج، ثم تُستخدم EOQ لتجميع الاحتياجات في طلبات اقتصادية. وفي هذه الحالة يجب أن يُحسب الطلب السنوي من خطة الإنتاج المتوقعة لا من استهلاك السنة الماضية وحده، لأن تغير مزيج المنتجات يغير استهلاك المواد.

هل يساعد ترانكويل في تطبيق هذه الحسابات؟

يوفر ترانكويل بيانات الطلب والأسعار والأرصدة في نظام سحابي واحد مرتبط بالمشتريات. يمكنك التواصل مع فريق ترانكويل لمناقشة إعداد سياسات الطلب لأصنافك.